最近一段時間，很多同學(xué)專門到計算機(jī)教研室(文法樓406)來詢問進(jìn)制轉(zhuǎn)換及帶符號數(shù)的表示方法問題。一對一的講了好多次，但是肯定還有很多同學(xué)，尤其是大四即將參加計算機(jī)基礎(chǔ)課程清考的同學(xué)，對這塊內(nèi)容可能還有疑問，于是，我把進(jìn)制轉(zhuǎn)換和帶符號數(shù)的表達(dá)方法分別寫了兩篇文章，以供同學(xué)們復(fù)習(xí)之用。進(jìn)制轉(zhuǎn)換過程中需要注意的幾個問題已于11月24日在教學(xué)天地的教學(xué)答疑板塊刊登，這篇總結(jié)一下帶符號數(shù)的表示方法。
在計算機(jī)中，帶符號數(shù)的符號可以和其數(shù)值一樣用一位二進(jìn)制數(shù)來表示，通常，我們把一個數(shù)的最高位設(shè)定為符號位，表示數(shù)的正負(fù)，正數(shù)用“0”表示，負(fù)數(shù)用“1”表示，其余位來表示數(shù)值的大小。這種在計算機(jī)內(nèi)連同符號一起數(shù)字化的數(shù)據(jù)稱為機(jī)器數(shù)，計算機(jī)中常用的機(jī)器數(shù)有原碼，反碼和補(bǔ)碼三種表示。
首先：如何求一個數(shù)的原碼。
在原碼表示法中，第一位是符號位，用“0”表示正數(shù)，用“1”表示負(fù)數(shù)，數(shù)值部分以二進(jìn)制的絕對值表示。總結(jié)為一句話就是：符號位加數(shù)值位。請看下例：
設(shè)機(jī)器字長為8位：
(+1) 原= 00000001 (+14) 原= 00001110
(-1) 原= 10000001 (-14) 原= 10001110
其次：如何求一個數(shù)的反碼。
在反碼表示法中，正數(shù)的反碼與原碼相同;負(fù)數(shù)的反碼符號位保持不變，數(shù)值位部分按位取反(即，“1”變“0”，“0”變“1”)。這就是為什么叫反碼的原因。試看下例：
(+1)反=(+1) 原= 00000001 (+14) 反=(+14) 原= 00001110
(-1) 反= 11111110 (-14) 反= 11110001
最后，如何求一個數(shù)的補(bǔ)碼。
在補(bǔ)碼表示法中，正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼和反碼相同，也就是說，對正數(shù)而言，三碼合一。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼在其反碼的基礎(chǔ)上末位加1。請看下例：
假設(shè)機(jī)器字長還是8位：
(+1)補(bǔ)=(+1)反=(+1) 原= 00000001
(-1)補(bǔ)= 11111111 (注意和(-1)反=11111110 對比)
(+14) 反=(+14) 原= 00001110
(-14) 反= 11110010 (注意和(-14)反=11110001)
下來看一個完整的例子。求33和-33的原碼、反碼和補(bǔ)碼
解：(33)D=(100001)B
(33)原=(33)反=(33)補(bǔ)=00100001
(-33)原=10100001
(-33)反=11011110
(-33)補(bǔ)=11011111
大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)課程是大學(xué)非計算機(jī)專業(yè)學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程，也是學(xué)習(xí)其他計算機(jī)相關(guān)技術(shù)及課程的基礎(chǔ)。帶符號數(shù)的表示這一塊大家一定要重負(fù)數(shù)的三種表示形式，它是大學(xué)計算機(jī)課程中很重要的一個知識點，也是一個常考的點，無論是期末考試、補(bǔ)考還是清考，這一塊內(nèi)容大家都要認(rèn)真的復(fù)習(xí)，一定要多動手，多練習(xí)，眼過千遍不如手過一遍。 |
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