近兩年國(guó)考和聯(lián)考當(dāng)中出現(xiàn)了這樣一類題型，就是概率問題。那么，什么是概率呢?
概率指的就是一件事發(fā)生的可能性的大小。概率的數(shù)值介于0和1之間，一件事情發(fā)生的概率越接近于1，代表它發(fā)生的可能性越大，當(dāng)概率等于1時(shí)就是必然發(fā)生;概率越接近于0，代表發(fā)生的可能性越小，當(dāng)概率等于0時(shí)就是不可能發(fā)生。
對(duì)于生活中常見的概率，我們給大家介紹一個(gè)基本的概率計(jì)算公式：
事件發(fā)生的概率=滿足條件的情況數(shù)/總的情況數(shù)
比如，我們?cè)跀S一個(gè)硬幣的時(shí)候，這個(gè)硬幣正面朝上的概率是多少呢?
馬上所有人都會(huì)知道，是1/2，但這個(gè)1/2是怎么得來的呢，它實(shí)際上就是用滿足條件的情況數(shù)(正面)1個(gè)，除以總的情況數(shù)(正面、反面)2個(gè)，兩者相除得到的。
知道了這個(gè)基本公式，我們來看這樣一道題目：
【例1】擲兩枚硬幣，至少有一個(gè)硬幣正面朝上的概率是多少?
A. 1/4 B. 2/4 C. 3/4 D. 1
【解析】乍一看，有點(diǎn)不知所措，但其實(shí)完全可以按照上面的方法來解。我們看到，擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況一共就有四種，分別是{正，正}、{正，反}、{反，正}和{反，反}，而至少一正朝上的情況有{正，正}、{正，反}、{反，正}3種，所以概率為3/4。
我們?cè)倏催@樣一道題目：
【例2】(浙江2009-52)小孫的口袋里有四顆糖，一顆巧克力味的，一顆蘋果味的，兩顆牛奶味的。小孫任意從口袋里取出兩顆糖，他看了看后說，其中一顆是牛奶味的。問小孫取出的另一顆糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?
A. 1/3 B. 1/4 C. 1/5 D. 1/6
【解析】本題也是一個(gè)概率問題。顯然，本題的關(guān)鍵在于“其中一顆糖是牛奶味的”。在這樣一個(gè)大背景下，
所有可能出現(xiàn)的組合就只有五種：{牛奶1，蘋果}、{牛奶1，巧克力}、{牛奶2，蘋果}、{牛奶2，巧克力}、{牛奶1，牛奶2};
而另一顆糖也是牛奶味(即兩塊都是奶味)的組合只有一種：{牛奶1，牛奶2}。
因此概率為1/5，選C。
注意本題中{牛奶，蘋果}和{牛奶，巧克力}并不是基本情況，牛奶一詞泛指了兩塊糖，一定要指明具體是哪塊糖才可以，否則很容易得出1/3的錯(cuò)誤答案。
下面我們來看一道聯(lián)考真題。
【例3】(2012年4.21聯(lián)考)從3雙完全相同的鞋中，隨機(jī)抽取一雙鞋的概率是：
A. 1/2 B. 3/5 C. 1/6 D. 1/3
【解析】基本概率問題，只需找出總情況數(shù)和滿足條件情況數(shù)即可。
一共6只鞋，隨機(jī)抽取兩只，顯然，可能情況數(shù)共有=15種。
由于左、右腳各3只鞋，所以湊成一雙共有3×3=9種湊法。
因此，隨機(jī)抽取一雙鞋的概率是9/15=3/5，選B。
以上就是關(guān)于概率的最基本求法，將之理解清楚，結(jié)合排列組合以及其他一些概率計(jì)算，可以有效地幫助我們解決公考數(shù)學(xué)中的概率問題。我們祝大家考試順利! |
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