數(shù)字推理題型在近年公務(wù)員考試中沒(méi)有考查，但它并未從考試大綱上刪除，而且仍然出現(xiàn)在一些地方考試中，題量為5道題或10道題，并且考題難度系數(shù)有上升的趨勢(shì)。因此提醒考生仍要引起重視，做到有備無(wú)患。
在做數(shù)字推理時(shí)，考生常常會(huì)因無(wú)法判斷題型的規(guī)律而找不到突破點(diǎn)，在此專家對(duì)數(shù)字推理解題思路整理如下：
◆備考方向
1.備考重點(diǎn)：多級(jí)數(shù)列、分式數(shù)列、冪次方數(shù)列和遞推數(shù)列。其中多級(jí)數(shù)列是最重要、最基礎(chǔ)的一種題型，出題時(shí)可融合等差數(shù)列、等比數(shù)列等。
2.基本數(shù)列：根式數(shù)列、間隔數(shù)列、分組數(shù)列等在江蘇行測(cè)中也會(huì)出現(xiàn)。
3.拓展數(shù)列：質(zhì)數(shù)數(shù)列、圖形數(shù)列是近年來(lái)各省地方考試出現(xiàn)較多的題型，考生應(yīng)該引起重視。
◆解題思路
從數(shù)列“長(zhǎng)相”判定數(shù)列規(guī)律是做好數(shù)字推理的重要方法，其“長(zhǎng)相”包括數(shù)列的長(zhǎng)度、正負(fù)號(hào)、各項(xiàng)差值大小及變化趨勢(shì)等。從這些“長(zhǎng)相”特征來(lái)判斷出它屬于哪種類型，然后再確定解題方法，這樣可以大大提高解題速度和正確率。
1、如果數(shù)字呈現(xiàn)遞增或遞減的變化幅度很大，一般會(huì)有多次方出現(xiàn);如果數(shù)字呈現(xiàn)遞增或遞減的變化幅度不是很大，則有可能為多級(jí)數(shù)列。
【例1】7，7，9，17，43，( )
A.119 B.117 C.123 D.121
【解析】C。
解法一：這是一個(gè)多級(jí)等比數(shù)列。后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到0，2，8，26，(80)，繼續(xù)后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到2，6，18，(54)，這是一個(gè)公比為3的等比數(shù)列。
解法一：這是一個(gè)多級(jí)等比數(shù)列。后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到0，2，8，26，(80)，這是一個(gè)冪次方數(shù)列，數(shù)列各項(xiàng)分別可以寫(xiě)成30-1，31-1，32-1，33-1，(34-1)。
【例2】-3，0，23，252，( )
A.256 B.484 C.3125 D.3121
【解析】D。數(shù)列呈現(xiàn)遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數(shù)列。進(jìn)一步分析數(shù)列三、四兩項(xiàng)可以看出，23和252分別和27，256相接近，由此可以推斷數(shù)列各項(xiàng)分別為11-4，22-4，33-4，44-4，所以未知項(xiàng)為55-4=3121。
【例4】0，9，26，65，( )，217
A.106 B.118 C.124 D.132
【解析】C。數(shù)列呈現(xiàn)遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數(shù)列。進(jìn)一步分析可以看出，數(shù)列各項(xiàng)分別和1，8，27，64，216非常接近，由此可以推斷數(shù)列各項(xiàng)分別為13-1，23+1，33-1，43+1，63+1，所以未知項(xiàng)為53-1=124。
2、如果題目的數(shù)字是正負(fù)符號(hào)間隔排列的，則可能會(huì)有(-1)n出現(xiàn)或是公比為負(fù)數(shù)的等比數(shù)列，一般多以(-1)n形式出現(xiàn)。
【例1】-344，17，-2，5，( )，65
A.86 B.124 C.162 D.227
【解析】B。數(shù)列為正負(fù)符號(hào)間隔排列，可能有(-1)n出現(xiàn);數(shù)列兩頭的數(shù)字較大，中間的小，并且這種變化幅度很大，則可能有多次方出現(xiàn)。而-344，17，65這三個(gè)數(shù)字和343，16，64非常接近。綜合這三個(gè)因素可以推出該數(shù)列的規(guī)律為-344=-73-1，17=(-4)2+1，-2=-13-1，5=22+1，( )，65=82+1，其中-7，-4，-1，2，( )，8是一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，所以未知項(xiàng)為53-1=124。
【例2】2，-7，28，-63，( )
A.126 B.136 C.160 D.216
【解析】A。數(shù)列為正負(fù)符號(hào)間隔排列，可能有(-1)n出現(xiàn);數(shù)列各項(xiàng)數(shù)字呈現(xiàn)遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數(shù)列;而7，28，63這三個(gè)數(shù)字和8，27，64非常接近，綜合這三個(gè)因素可以推出數(shù)列的變化規(guī)律為2=13+1，-7=-23+1，28=33+1，-63=-43+1，所以未知項(xiàng)為53+1=126。
3、如果數(shù)列給出的項(xiàng)數(shù)比較多，數(shù)列比較長(zhǎng)，達(dá)到8個(gè)甚至更多，則可能會(huì)是隔項(xiàng)數(shù)列或分組數(shù)列。另外，如果數(shù)列有兩個(gè)未知項(xiàng)，則多數(shù)為隔項(xiàng)數(shù)列或分組數(shù)列。
【例1】1，3，2，6，5，15，14，( )，( )，123
A.41，42 B.42，41 C.13，39 D.24，23
【解析】B。觀察數(shù)列可以看出，題中數(shù)列加上未知項(xiàng)共有10項(xiàng)，符合長(zhǎng)數(shù)列的特征，且有兩個(gè)未知項(xiàng)，可能為間隔數(shù)列或分組數(shù)列。進(jìn)一步分析可以看出，每?jī)身?xiàng)為一組，后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的3倍，所以未知項(xiàng)為14×3=42，123&pide;3=41。
【例2】1，3，11，15，20，28，7，23，( )，55
A.23 B.25 C.27 D.29
【解析】A。觀察數(shù)列可以看出，題中數(shù)列加上未知項(xiàng)共有10項(xiàng)，符合長(zhǎng)數(shù)列的特征，可能為間隔數(shù)列或分組數(shù)列。進(jìn)一步分析可以看出，每?jī)身?xiàng)為一組，后一項(xiàng)減前一項(xiàng)得到2，4，8，16的等比數(shù)列，所以未知項(xiàng)為55-32=23。
4、如果數(shù)列各項(xiàng)給出的數(shù)字較大，達(dá)到三位數(shù)甚至是四位數(shù)，則有可能為多元數(shù)列。近年來(lái)江蘇省每年都會(huì)考查1～2道這類題目，考生應(yīng)該引起足夠的重視。
【例1】4736，3728，3225，2722，2219，( )
A.1514 B.1532 C.1915 D.1562
【解析】A。數(shù)列各項(xiàng)都由四位數(shù)組成，則可能為多元數(shù)列。進(jìn)一步分析可以看出，將數(shù)列各項(xiàng)數(shù)字分為兩部分，前一部分減去后一部分，則有47-36=11，37-28=9，32-25=7，27-22=5，22-19=3，兩部分之差是公差為-2的等差數(shù)列，選項(xiàng)中只有A項(xiàng)兩部分的差等于1。
【例2】2802，3507，4212，( )
A.5149 B.4917 C.4231 D.5847
【解析】B。數(shù)列各項(xiàng)分為前后兩個(gè)部分，前一部分是7的倍數(shù)，后一部分是公差為5的等差數(shù)列。
◆ 復(fù)習(xí)提示
1.如果選項(xiàng)當(dāng)中有不止一個(gè)選項(xiàng)都能滿足原數(shù)列，則需要考查哪個(gè)答案最合適、最合理，實(shí)踐操作過(guò)程當(dāng)中找出哪個(gè)規(guī)律更加直接，更加簡(jiǎn)單。
【例1】123，456，789，( )
A.1122 B.101112 C.11112 D.100112
【解析】A。這是一個(gè)公差為333的等差數(shù)列。本題容易誤選B項(xiàng)101112，題干可以構(gòu)成自然數(shù)列。內(nèi)容上的規(guī)律大于形式上的規(guī)律，所以A項(xiàng)更合適。
2.如果按一個(gè)合理的規(guī)律找出的答案在選項(xiàng)當(dāng)中沒(méi)有，則需要重新思考其他規(guī)律，并且需要揣摩出題人的意圖。
3.有些設(shè)計(jì)不好的模擬題甚至極少數(shù)真題，由于數(shù)字較少無(wú)法確定規(guī)律，或者規(guī)律太偏無(wú)法短時(shí)間內(nèi)想到，這樣的題目不宜深究。 |
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