跟大家預(yù)料的差不多，2015數(shù)學(xué)新考綱延續(xù)了連續(xù)幾年不變的趨勢(shì)，比較穩(wěn)定。所以那么大家應(yīng)該把精力關(guān)注在新考綱出來(lái)之后咱們應(yīng)該績(jī)?cè)趺磸?fù)習(xí)，老師結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)從幾個(gè)方面給大家做一些以建議。
第一，復(fù)習(xí)方法需要需要注意什么，就是新考綱出來(lái)之前到考前這段是需要注意什么。
第二，不少同學(xué)遇到一些問(wèn)題怎么處理，老師挑一些比較典型的問(wèn)題給大家一些建議。
第三，學(xué)科的把握。老師結(jié)合高數(shù)和、線性、概率，每個(gè)學(xué)科具體怎么把握一下形成體系，重點(diǎn)強(qiáng)化一下。
一、復(fù)習(xí)方法
第一點(diǎn)，咱們?cè)趺慈?fù)習(xí)？依據(jù)是什么？我覺(jué)得權(quán)威的依據(jù)一個(gè)是考綱，一個(gè)是真題。怎么說(shuō)呢？考綱是最基本也是最權(quán)威的依據(jù)，它列出了考試性質(zhì)、考試要求、考試范圍、考點(diǎn)難度。接下來(lái)就是歷年真題，歷年真題集中體現(xiàn)了考試的形式，以什么形式考，這個(gè)題的難度是什么。咱們可以有一個(gè)直觀印象，而且真題的權(quán)威比各種模擬題要高。所以咱們第一要要制訂各種復(fù)習(xí)計(jì)劃，以及檢驗(yàn)自己是達(dá)到要求了，最基本的一個(gè)是考綱，一個(gè)真題，這是咱們的依據(jù)。
第二點(diǎn)，考試要求
大家現(xiàn)在已經(jīng)復(fù)習(xí)了不少，那么離考研數(shù)學(xué)的要求有多遠(yuǎn)？這得需要了解考研數(shù)學(xué)有什么要求。根據(jù)考綱來(lái)看考研數(shù)學(xué)對(duì)具體的考點(diǎn)有三方面的要求，一個(gè)是了解，一個(gè)是理解，一個(gè)是掌握。
如果從歷年真題去分析，咱們考研數(shù)學(xué)對(duì)大家來(lái)說(shuō)有幾個(gè)要求，老師來(lái)分析一下可以用三個(gè)關(guān)鍵字概括，一個(gè)是基礎(chǔ)，一個(gè)是方法，一個(gè)是熟練。為什么這樣說(shuō)？大家可以隨便找一年真題拿一個(gè)題出來(lái)，這個(gè)題可能比較難，可能比較綜合。但是你把那個(gè)知識(shí)分解一下，會(huì)發(fā)現(xiàn)那個(gè)基本的考點(diǎn)都是在考綱列舉的范圍呢內(nèi)，基本是大學(xué)學(xué)過(guò)的東西，說(shuō)明考研數(shù)量是重基礎(chǔ)的。另外從咱們統(tǒng)計(jì)分析上來(lái)看，一張?jiān)嚲頋M分是150分。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，比較簡(jiǎn)單的題目占到70多分，絕大部分的同學(xué)不一定能考到這個(gè)分?jǐn)?shù)，說(shuō)明基礎(chǔ)不是很過(guò)關(guān)，所以要重視基礎(chǔ)。
第二點(diǎn)，只有基礎(chǔ)夠不夠？
還是不夠的，需要總結(jié)方法，老師以一個(gè)公認(rèn)的比較難的點(diǎn)為例簡(jiǎn)單解釋一下。比方相關(guān)的證明，經(jīng)常出現(xiàn)的題目，也是比較難，得分比較多。如果說(shuō)咱們基礎(chǔ)復(fù)習(xí)比較的充分應(yīng)該達(dá)到什么要求？就是理清定理這一塊總共有四個(gè)定理分別是什么，這四個(gè)定理的內(nèi)容是什么要會(huì)表述？然后定理本是怎么證的要會(huì)證明，這叫做完成了基礎(chǔ)階段的工作。那么有這個(gè)基礎(chǔ)之后拿一道證明題是否可以搞定？這是不一定，很多同學(xué)感覺(jué)我即便有了基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)起來(lái)沒(méi)有什么思路，不知道從何下手，這說(shuō)明咱們還是需要總結(jié)方法。那么總結(jié)方法的工作一般來(lái)說(shuō)是在暑期完成的，這個(gè)可以聽(tīng)老說(shuō)教課，也可以自己看一些資料自己總結(jié)提煉。如果說(shuō)話你方法總結(jié)到應(yīng)該做到什么程度？像老師這樣拿一個(gè)定理舉例，相關(guān)的證明題是從條件出發(fā)還是從結(jié)論出發(fā)？咱們可以從結(jié)論出發(fā)，因?yàn)榻Y(jié)論中隱藏著信息。你看那個(gè)要證的式子它是含有一個(gè)中值還是含有兩個(gè)中值。如果是含有一個(gè)中值，這時(shí)候再看是否含有倒數(shù)？如果含有倒數(shù)咱們優(yōu)先考慮羅爾定理。如果不含倒數(shù)，咱們是考慮必須連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
那么有了基礎(chǔ)和方法是否能輕松搞定123？這還不一定，因?yàn)楹苊黠@咱們考試是限定時(shí)間的考試，三個(gè)個(gè)小時(shí)，150分。既有準(zhǔn)確度的要求，也有熟練度的要求。那么這時(shí)候沒(méi)有別的辦法，只有熟練才能達(dá)到要求。所以總結(jié)起來(lái)呢，咱們這個(gè)考試的要求愛(ài)三個(gè)關(guān)鍵字，一個(gè)是基礎(chǔ)，一個(gè)是方法，一個(gè)是熟練。那么如果說(shuō)基礎(chǔ)、方法做的比較好，咱們做熟練了怎么辦？就是作題。如果有同學(xué)說(shuō)我基礎(chǔ)不牢固，方法感覺(jué)好像不是很透徹，這時(shí)候怎么辦？再反過(guò)脫去一點(diǎn)一點(diǎn)看一下，花點(diǎn)時(shí)間，不要帕花時(shí)間，這個(gè)肯定收獲。
除此之外老師還想說(shuō)一下時(shí)間的安排。今天9月13號(hào)，離考試還有幾個(gè)月的時(shí)間，怎么去安排？老師說(shuō)一下完整的復(fù)習(xí)周期，你可以參照自己的情況去做調(diào)整，那么一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)完整的復(fù)習(xí)周期是從3月到12月將近一年的時(shí)間。我可以劃分為這么幾個(gè)階段，考研之春、考研之夏，考研之秋，考研之冬。那么時(shí)間劃分基本上以暑期為分界線，暑期之前3到6月是考研之春。那么暑期這時(shí)候咱們稱為考研之夏，也可以稱為強(qiáng)化階段。暑期過(guò)后或者到咱們大綱出來(lái)，這段時(shí)間就是沖刺階段或者說(shuō)考研之秋。剩下兩個(gè)月十一和十二月就是考研之冬。一般是這么劃分的，這樣劃分有什么據(jù)？還是咱們前面的考綱還有真題分析出來(lái)的。
那么四個(gè)階段分別對(duì)應(yīng)的考研數(shù)學(xué)的幾個(gè)要求，其中考研之春就是打基礎(chǔ)，考研之夏就是強(qiáng)化階段，強(qiáng)化階段應(yīng)該是歸納題型、總結(jié)方法，把方法提煉出來(lái)。再往后就是考研之秋，應(yīng)該是達(dá)到熟練的要求。怎么達(dá)到熟練？做作題？做什么題？真題，含金量最高，另外做一些模擬題。最后就是考研之冬，查缺補(bǔ)漏這也是必不可少的。所以這個(gè)時(shí)間安排咱們說(shuō)一通用的，你自己根據(jù)自己復(fù)習(xí)進(jìn)度調(diào)整。
有同學(xué)提到了考研資料問(wèn)題，問(wèn)有沒(méi)有比較好的資料推薦一下。我覺(jué)得考研資料市面上比較多，怎么去選擇？咱們可以有兩個(gè)緯度，一個(gè)是資料的權(quán)威性，一個(gè)就是你現(xiàn)在處于的階段。比方從權(quán)威性上看咱們認(rèn)為教材，比方同濟(jì)六版的高數(shù)，教材的權(quán)威新性是高于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)的，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)是高于各種模擬試卷的，你要選擇肯定要先看權(quán)威的。接下來(lái)看你現(xiàn)在處于什么階段。如果你現(xiàn)在基礎(chǔ)、方法都總結(jié)到位了，這時(shí)候應(yīng)該是沖刺階段，沖刺階段咱們應(yīng)該做什么？達(dá)到什么樣的要求，一類是真題，一類是各類模擬卷，當(dāng)然也可以做一些數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)。當(dāng)然選什么資料我的看法是這樣，比如你搜索考研數(shù)學(xué)模擬卷，排名最靠前的，銷量最高的說(shuō)明什么？說(shuō)明得到了市場(chǎng)認(rèn)可，一般來(lái)說(shuō)質(zhì)量還是不錯(cuò)，可以按照這個(gè)方式。
二，問(wèn)題的處理。
接下來(lái)老師談一下考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中不少考生遇見(jiàn)的問(wèn)題，比較典型的，老師給一些建議。
第一，考生說(shuō)我們也知道干什么，我也知道該復(fù)習(xí)的內(nèi)容騰多，但是我復(fù)習(xí)狀態(tài)不好，怎么辦？
咱們網(wǎng)上也很多經(jīng)驗(yàn)性的文章，大家可以去看一下，我這里不贅述。我是有三級(jí)心理咨詢師的資格，我在這兒從些心理學(xué)的角度給大家專業(yè)性的建議。今年3月份我寫(xiě)了一篇文章是關(guān)于復(fù)試的，這樣篇文章被新浪教育采納了，而且搜狐教育也轉(zhuǎn)載。這個(gè)文章的題目是《考研復(fù)試三大專業(yè)的心理調(diào)試方法》，它不同于網(wǎng)上的經(jīng)驗(yàn)性文章，它是有嚴(yán)格的心理學(xué)的依據(jù)。這個(gè)而且不僅適用于復(fù)試，也適用于初試。
第二，有的同學(xué)說(shuō)我是二戰(zhàn)的，我也復(fù)習(xí)了很多但是心里沒(méi)底，感覺(jué)不踏實(shí)，怎么辦？這個(gè)時(shí)候得分析沒(méi)底的原因是什么？假設(shè)你心里沒(méi)底的原因擔(dān)心遺漏一些考點(diǎn)，我復(fù)習(xí)的挺多但是總有漏掉的。這時(shí)候怎么辦？老師提一個(gè)有效的方法，就是你把這個(gè)體系梳理一一下。相當(dāng)于撒一張網(wǎng)，你把網(wǎng)上說(shuō)每個(gè)階段的節(jié)點(diǎn)都搞定了，這時(shí)候就心里就清楚了。怎么梳理體系呢？可以按章節(jié)梳理，也可以按照模塊梳理。比方拿到模塊，你看這個(gè)模塊有什么知識(shí)點(diǎn)、方法、題型。比如拿到這個(gè)模塊，你看這個(gè)模塊有什么知識(shí)點(diǎn)，有什么方法，有什么題型，那么你把這個(gè)拿一張紙列出來(lái)，你看一下自己掌握沒(méi)有，如果掌握了就過(guò)了，如果沒(méi)掌握再去看一看，做點(diǎn)題。那么你這么過(guò)了之后，這塊提你心里有數(shù)了。所以這個(gè)梳理體系有助于消除你這種不確定的感覺(jué)。
如果你心里沒(méi)是因?yàn)閾?dān)心出來(lái)一種新題可能搞不定，那怎么辦？這個(gè)擔(dān)心是有必要的，咱們可以做點(diǎn)模擬題，見(jiàn)一見(jiàn)新題型提升應(yīng)變能力。如果是別的原因，比方有的同學(xué)明明復(fù)習(xí)的很好，但是心里還是沒(méi)底，那怎么辦？這樣可能心理作用了吧？這時(shí)候我覺(jué)得咱們考研信心比較重要，不光是考研，生活中處理其他事情信心也是比較重要的，你信心比較足有助于發(fā)揮甚至超水平發(fā)揮。信心從何而來(lái)？咱們就是多準(zhǔn)備，如果你準(zhǔn)備的充分了，你可以完全把心放踏實(shí)，應(yīng)該沒(méi)有什問(wèn)題。
第三，不理解。
有的同學(xué)這有這種疑惑，比如概率有些比較納的概念不太理解，但是又經(jīng)�？�，比方咱們?cè)蹅儏?shù)工具那塊…20：54，這些東西常考，但是有同學(xué)不理解。但是按步驟操作也能做出來(lái)，這時(shí)候他就有疑問(wèn)了。師，我干按步驟操作也能做對(duì)，我還需要花是去理解呢？像類問(wèn)題我可以打一個(gè)比方，駕假設(shè)現(xiàn)在不是考研，你是在戀練武功練武有內(nèi)功和外功德。內(nèi)功是什么呢？比方不少手內(nèi)功比較深厚外。那么外功是什么？是一雖內(nèi)功雖然深厚，也但是我學(xué)了幾招，這行。一般來(lái)說(shuō)我把詔招式搞定了不管功行不行？咱們說(shuō)也不一定不性行碰你見(jiàn)一些水平不高的對(duì)手，那么你用肇招式付他這是沒(méi)有問(wèn)題的，但是聞萬(wàn)問(wèn)功非常深厚這的高手，憑借招式一定行。。武跟咱們考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有什么？關(guān)系我迥覺(jué)得這樣。你解指知識(shí)有助于提升內(nèi)功的，如果理解的比較透徹，有點(diǎn)像咱們練武打通了二任督二脈
一些不步驟方法向相當(dāng)于學(xué)了一些招式。家也就心里清楚，我光學(xué)一一些招式和驟這個(gè)行不行？這個(gè)打答案不言自明了。老師的看法應(yīng)該是盡可能提升內(nèi)功，，功力深厚才能以不變應(yīng)萬(wàn)變。
第四，有的同學(xué)說(shuō)我做了很多也看了很多，一做題就比較慢，甚至看著會(huì)然后做起來(lái)就不會(huì)了。
這是一個(gè)比較普普遍性問(wèn)題，有點(diǎn)像眼高手低這，問(wèn)題的原因是什么？原因我覺(jué)得總結(jié)出一點(diǎn)就是做題你可能含看的較多，聽(tīng)的比較多，但是動(dòng)手作做少，這不行，怎么解決？就是動(dòng)手。有的同學(xué)說(shuō)我多看不行？多看不行，必須得動(dòng)手手。因?yàn)楹芎?jiǎn)單，假設(shè)咱們考研數(shù)數(shù)學(xué)試的形式，監(jiān)考老師坐在這兒說(shuō)，同學(xué)，請(qǐng)你說(shuō)一下中值定理相關(guān)的證明題有幾種方法？如果是這樣的咱們就坐而論道就行了，不就用去動(dòng)手。但是大綱剛來(lái)老師也仔細(xì)比對(duì)了一下，明確告訴了考試形式是什么，閉卷答題，你動(dòng)手肯定不行，必須得動(dòng)手。
第五，有同學(xué)說(shuō)，我經(jīng)常碰到一道題然后好長(zhǎng)間做不出來(lái)為，這樣怎么辦？
我覺(jué)得這個(gè)不能一概而論，咱們分兩種情況。第一種情況是你平時(shí)復(fù)習(xí)過(guò)程中，第二種情況就是考場(chǎng)上。假設(shè)在平時(shí)復(fù)習(xí)過(guò)過(guò)程個(gè)題不會(huì)做這時(shí)候怎么處理？我覺(jué)得有兩個(gè)指標(biāo)去看一下。第一個(gè)看這個(gè)題的難度，第二你看這個(gè)題所處的知識(shí)點(diǎn)的和它的重要程度。如果這個(gè)確實(shí)比較難，而咱們現(xiàn)在基礎(chǔ)薄弱可以先放一下。如果這個(gè)題非常重要是核心考點(diǎn)，那它再難咱們也應(yīng)該去處理。如果看自身情的況就看自一下己基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)不薄弱，我們不能趣好高騖遠(yuǎn)。如果說(shuō)這個(gè)題是自身的情況，第一個(gè)是你自身的基礎(chǔ)確實(shí)薄弱，第二就是你有沒(méi)有時(shí)間，如果時(shí)間比較緊，而且們先還有不少基礎(chǔ)的沒(méi)有搞定，那咱們現(xiàn)在搞定基礎(chǔ)的。因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)很清楚，它是很重通性通法的。
在平時(shí)復(fù)習(xí)過(guò)程中老師給這個(gè)建議。就說(shuō)到考場(chǎng)上的臨考變問(wèn)題，考場(chǎng)上如果遇到見(jiàn)一道題不會(huì)做怎么辦？老師做了一個(gè)精致計(jì)算，咱們考研數(shù)學(xué)一張卷共是23道題，其中選擇8個(gè)，填空個(gè)，加來(lái)14個(gè)。后面有9個(gè)大題，簡(jiǎn)單稱為題大題和小題。你算一算 ，一個(gè)題所用的間大概是4到5分鐘，4.8一分鐘。那么一個(gè)大題你花的時(shí)間應(yīng)該是12到13分分鐘，果說(shuō)一個(gè)小題你超過(guò)了兩分鐘還沒(méi)有思路，這時(shí)候咱們做一個(gè)標(biāo)記往后走。如果大題四五分鐘也沒(méi)有思路那也就往后走。往后走有什么好處？有兩個(gè)？第一個(gè)，你往后走后面的題有可能搞定，先拿一個(gè)基本的分?jǐn)?shù)。有個(gè)難題萬(wàn)一不會(huì)做也可以接受，這一是第一點(diǎn)。第二點(diǎn)，咱們基本的搞定之后你這時(shí)候新心態(tài)會(huì)較放松，在比較松的情況現(xiàn)下助于把難題解出來(lái)的。
這這時(shí)候就說(shuō)到一個(gè)問(wèn)題。有的同學(xué)他比可比較較真，態(tài)度比較嚴(yán)謹(jǐn)，遇見(jiàn)不會(huì)的題不愿意往后走，就想把它的搞定，這個(gè)老師不建議的。為什么？咱們這個(gè)考試實(shí)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，它是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述一個(gè)約數(shù)最大值的問(wèn)題。在現(xiàn)實(shí)的情況下，然后你大家一個(gè)局部最優(yōu)的情況，他不是全局的最優(yōu)。不到無(wú)約束情況一的個(gè)自由解，所以要區(qū)別情清楚。做學(xué)問(wèn)應(yīng)該是把每個(gè)不清楚的點(diǎn)弄清楚，因?yàn)橛锌赡芴N(yùn)含著一些發(fā)現(xiàn)。所以考試是現(xiàn)實(shí)的，而做問(wèn)是帶有理想主義色彩，這個(gè)是要區(qū)別清楚，所以考試臨場(chǎng)的時(shí)候遇見(jiàn)不會(huì)的果斷往后走。
三、學(xué)科把怎么握。咱們考研數(shù)學(xué)的高數(shù)和線代、概率怎么去整體把握，有沒(méi)有什么規(guī)律性的東西？老師給梳理一下。
第一，高數(shù)。
根據(jù)咱們對(duì)考綱和歷年真題的分析，發(fā)現(xiàn)高數(shù)有這么幾個(gè)特點(diǎn)。特別是近幾年的真題。第一個(gè)特點(diǎn)，它的側(cè)重對(duì)獨(dú)有知識(shí)考察。第二個(gè)特點(diǎn)，側(cè)重考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，說(shuō)白了就是應(yīng)用題。第三個(gè)特點(diǎn)，高數(shù)的考點(diǎn)非常多，比較全，這個(gè)給提示就是全面復(fù)習(xí)。當(dāng)然有同學(xué)說(shuō)，你又說(shuō)把握重點(diǎn)又不說(shuō)全面復(fù)習(xí)這樣是不是矛盾？但是全面復(fù)習(xí)和把握重點(diǎn)應(yīng)該是辯證統(tǒng)一的。
第二、線性代數(shù)。
線性代數(shù)怎么去把握？當(dāng)然咱們?nèi)グ盐沾蟮姆较驊?yīng)該清楚，還是老實(shí)說(shuō)的那幾關(guān)鍵字，看你做到?jīng)]有基礎(chǔ)、方法、熟練，這是戰(zhàn)略目前層面。如果是戰(zhàn)術(shù)層面的，我怎么達(dá)到熟練？針對(duì)線性代數(shù)這個(gè)學(xué)科，這個(gè)學(xué)科討有什么特點(diǎn)？咱們說(shuō)有什么特點(diǎn)？即綜合又靈活，而且比較抽象。針對(duì)這個(gè)特點(diǎn)怎么去把握？怎么形成一個(gè)體系？然后又比較熟練？這個(gè)時(shí)候老師給兩個(gè)有用的方法。
第一個(gè)方法，就是你拿線性代數(shù)里面的核心概念把整個(gè)線性代數(shù)串起來(lái)。它的知識(shí)點(diǎn)之間不是聯(lián)系比較多嗎嗎？你就找核心的概念，它一定和周邊的概念有聯(lián)系。
第二個(gè)方法，要有尋根究底的精神。為什么？我舉個(gè)大家都頭疼的概念基礎(chǔ)就是質(zhì)，質(zhì)比較難，比較抽象，是很多人比較頭疼的概念。但是它又非常重要�？梢阅眠@個(gè)概念為例，你把它層層的去分析。比如咱們質(zhì)線性代數(shù)里有兩個(gè)，一個(gè)是矩陣的質(zhì)，一個(gè)是線量組的質(zhì)。你就開(kāi)始問(wèn)自己，那么矩陣的質(zhì)到底是什么？一句話，應(yīng)該是非林子式的最高階數(shù)。光理解這句話還不夠，那么你可以分析一下。一個(gè)矩陣的質(zhì)是K它意味著著什么？如果直接翻譯是這個(gè)矩陣它的非林子式的最高階數(shù)是K。那么光直接翻譯不足以應(yīng)對(duì)題目，還可以間接翻。怎么翻譯？就是這個(gè)矩陣它應(yīng)該存在K結(jié)的非林子式，并且矩陣不存在存在K+1解的非林子式。
所以線性代數(shù)要想復(fù)習(xí)的好，咱們這個(gè)階段有兩個(gè)小的方法，第一是用核心的概念把它串一下。第二，要有尋迅尋根究底的精神。
三、概率。
概率怎么把握？有同學(xué)總是感覺(jué)理解不透徹。概率不同與線性代數(shù)，線性代數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)個(gè)網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而概率可以認(rèn)為它的知識(shí)結(jié)構(gòu)是一個(gè)躺倒的樹(shù)型結(jié)構(gòu)。老師把它簡(jiǎn)單的串一串。我從兩個(gè)角度說(shuō)。
第一就是從考試的角度。概率什么地方考大題什么地方考小題是非常清楚。有三個(gè)地方，你搞清楚這三個(gè)地方就差不多了。概率考大題的地方叫隨機(jī)變量函數(shù)的分布。第二個(gè)點(diǎn)，邊緣分布和條件分布。第三點(diǎn)，就是咱們最后的內(nèi)容，特征非常明顯。這是考大題的點(diǎn)，那么其他地方有可能考小題。
現(xiàn)在從學(xué)科角度，剛才提到它的知識(shí)結(jié)構(gòu)是躺倒的樹(shù)型結(jié)構(gòu)，為什么是這樣？你可以自己詳細(xì)的梳理，老師簡(jiǎn)單的提一下。那么概率的第一章是隨機(jī)事件與概率，這是個(gè)打基礎(chǔ)的地方。但一下什么是隨機(jī)事件，什么是概率。在這個(gè)基礎(chǔ)之上就可以定義隨機(jī)便，為什么要定義隨機(jī)變量？就是把隨機(jī)事件的結(jié)果，與咱們的書(shū)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，方便用數(shù)學(xué)公式處理。隨機(jī)變量的定義搞清楚，接下來(lái)怎么去描述隨機(jī)變量，描述它的方式就是用分布區(qū)描述的這個(gè)分布有三種，分布函數(shù)、分布率、概率密度，當(dāng)然還有常見(jiàn)的分布，這就是第二章全部?jī)?nèi)容。咱們第二章討論的是一維隨機(jī)變量，推廣一下就得到的多維隨機(jī)變量。那么多維隨機(jī)變量分布稍微麻煩一點(diǎn)，它是由聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布組成。每種分布里面又分成三小組，分別是聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布率、聯(lián)合概率密度。這是以聯(lián)合分布為例，其他的是類似，只不過(guò)條件分布里面，咱們不考慮條件分布函數(shù)。當(dāng)然了咱們常見(jiàn)分布這個(gè)多維里有兩個(gè)，一個(gè)是二維正態(tài)，一個(gè)二維均勻。
這就是多維隨機(jī)變量搞清楚了，那么再考慮一下兩個(gè)隨機(jī)變量會(huì)不會(huì)獨(dú)立？把這個(gè)討論清楚咱們第三章基本就結(jié)束了。再往后討論一下數(shù)字特征，數(shù)字特征跟前面有什么聯(lián)系？咱們說(shuō)分布包含了隨機(jī)變量全部的信息，如果你只關(guān)注部分信息，那就考慮數(shù)字體征就行了。這就是整個(gè)概率基本全部?jī)?nèi)容，當(dāng)然還有一塊偏理論的內(nèi)容就是大樹(shù)定律中心極限定理，這塊不是重要考點(diǎn)，了解基本內(nèi)容就差不多了。
這就是整個(gè)概率基本全部?jī)?nèi)容，就這么多，往這邊推過(guò)來(lái)就可以。那么數(shù)理統(tǒng)計(jì)它就是對(duì)概率的一個(gè)應(yīng)。，其中數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試方向也非常清楚，考小題的地方有這么三個(gè)。第一個(gè)是常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量積極及其字特征。第二個(gè)考點(diǎn)叫統(tǒng)計(jì)分布。第三考點(diǎn)是正態(tài)總體條件下統(tǒng)計(jì)量的特殊性質(zhì)。
可能有些地方不清楚，課下自己梳理一下，這就是老師把這個(gè)學(xué)科方面怎么去把握給大家的一些建議。希望大家踏踏實(shí)實(shí)去努力，圓夢(mèng)2015年。謝謝大家。 |
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