誕生于兩百多年前的貝葉斯公式在解決不確定條件下關(guān)聯(lián)概率計(jì)算方面具有里程碑式的意義，大到制定經(jīng)濟(jì)社會(huì)決策小到日常生活都有著重要的應(yīng)用，也是當(dāng)今人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)發(fā)展的基本依據(jù)。貝葉斯公式即涉及到全概率公式，又涉及到條件概率，是概率論課程教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。在以往的教學(xué)中常常出現(xiàn)以下弊端：一是公式復(fù)雜，難于記憶;二是應(yīng)用困難，易與全概率公式混淆;三是對(duì)公式的作用模糊，不利于解決實(shí)際問(wèn)題.鑒于以上問(wèn)題本文主要談?wù)劚竟?jié)課的課堂設(shè)計(jì)。
一、通過(guò)漫畫(huà)形式展示生活中經(jīng)常遇到的看病場(chǎng)景，讓學(xué)生先判斷就診人得病的概率，再對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并綜合應(yīng)用舊公式，形成對(duì)新公式應(yīng)用的直觀(guān)性理解，得出與開(kāi)始認(rèn)識(shí)相悖的結(jié)論。
二、從實(shí)際場(chǎng)景出發(fā)解釋先驗(yàn)概率以及后驗(yàn)概率的概念，并啟發(fā)學(xué)生通過(guò)第一次看病場(chǎng)景的分析方法進(jìn)一步研究第二次復(fù)查的概率分析方法。
三、闡述貝葉斯的觀(guān)點(diǎn)，介紹貝葉斯公式的發(fā)展歷史，以聽(tīng)故事的形式激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的興趣。
四、提出貝葉斯公式應(yīng)用的各種領(lǐng)域，留下一個(gè)膾炙人口的小故事引發(fā)的思考題，使得學(xué)生對(duì)于貝葉斯公式所蘊(yùn)含的思想、以及公式的廣泛應(yīng)用加深理解。
希望通過(guò)筆者這樣的課堂設(shè)計(jì)，能夠幫助到學(xué)生更好的掌握貝葉斯公式“執(zhí)果尋因”的基本思想，明確概率問(wèn)題中的先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率，能夠?qū)τ谪惾~斯公式的一般形式進(jìn)行推導(dǎo)，能夠嘗試用貝葉斯的觀(guān)點(diǎn)描述生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生對(duì)于貝葉斯公式及其應(yīng)用的興趣，能夠自行探究貝葉斯公式在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用。 |
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