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談?wù)勅绾螌W(xué)習(xí)貨幣時(shí)間價(jià)值中即付年金的計(jì)算

  眾所周知,理財(cái)時(shí)需要考慮兩大因素,一是貨幣時(shí)間價(jià)值;二是貨幣風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。因此,貨幣時(shí)間價(jià)值是《財(cái)務(wù)管理》中非常重要的內(nèi)容之一,是整個(gè)財(cái)務(wù)管理內(nèi)容中的基礎(chǔ)知識(shí)部分,也是這門課程的重點(diǎn)學(xué)習(xí)對(duì)象。下面針對(duì)貨幣時(shí)間價(jià)值中即付年金的計(jì)算進(jìn)行分析:

  即付年金,是指每期期初等額收付的年金,又稱為先付年金。有關(guān)計(jì)算包括即付年金終值和現(xiàn)值兩個(gè)方面。

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  1、即付年金終值的計(jì)算

  即付年金的終值,是指把即付年金每個(gè)等額A都換算成第n期期末的數(shù)值,再來(lái)求和。

  方法一:先將其看成普通年金,套用普通年金終值的計(jì)算公式,計(jì)算終值,得出來(lái)的是在最后一個(gè)A位置上的數(shù)值,即第n-1期期末的數(shù)值,再將其向前調(diào)整一期,得出要求的第n期期末的終值,即:

  F=A(F/A,i,n)(1+i)

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  方法二:分兩步進(jìn)行。

  第一步,先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是:假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額款項(xiàng)的收付,這樣,就轉(zhuǎn)換為普通年金的終值問(wèn)題,按照普通年金終值公式計(jì)算終值。要注意這樣計(jì)算的終值,其期數(shù)為n+1.

  第二步,進(jìn)行調(diào)整。即把多算的在終值點(diǎn)位置上的這個(gè)等額收付的A減掉。當(dāng)對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行整理后,即把A提出來(lái)后,就得到即付年金的終值計(jì)算公式。即付年金的終值系數(shù)和普通年金相比,期數(shù)加1,而系數(shù)減1.即:

  F=A[(F/A,i,n+1)-1]

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  2、即付年金現(xiàn)值的計(jì)算

  即付年金現(xiàn)值,就是各期的年金分別求現(xiàn)值,然后累加起來(lái)。

  方法一:分兩步進(jìn)行。

  第一步,先把即付年金看成普通年金,套用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式,計(jì)算現(xiàn)值。注意這樣得出來(lái)的是第一個(gè)A前一期位置上的數(shù)值。

  第二步,進(jìn)行調(diào)整。即把第一步計(jì)算出來(lái)的現(xiàn)值乘以(1+i)向后調(diào)整一期,即得出即付年金的現(xiàn)值。

  P=A(P/A,i,n)(1+i)

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  方法二:分兩步進(jìn)行。

  第一步,先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)換方法是,假設(shè)第1期期初沒(méi)有等額的收付,這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金了,可以按照普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。注意,這樣計(jì)算出來(lái)的現(xiàn)值為n-1期的普通年金現(xiàn)值。

  第二步,進(jìn)行調(diào)整。即把原來(lái)未算的第1期期初的A加上。對(duì)計(jì)算式子進(jìn)行整理后,即把A提出來(lái)后,就得到了即付年金現(xiàn)值。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比,期數(shù)減1,系數(shù)加1.

  P=A[(P/A,i,n-1)+1]

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  3、總結(jié)

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財(cái)務(wù)與經(jīng)濟(jì)管理教研組 馮瑤瑤

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