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　　在本學(xué)期教學(xué)周接近尾聲之際，考慮到下一學(xué)期國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易、工商管理、財(cái)務(wù)管理專業(yè)的同學(xué)要開(kāi)設(shè)《線性代數(shù)》課程，我結(jié)合自己對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)與理解，以及教學(xué)過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題，僅就如何從知識(shí)點(diǎn)方面把握該課程提出幾點(diǎn)心得與建議。

　　一、分清主次，緊抓基本點(diǎn)

　　《線性代數(shù)》是一門主線非常清晰的課程。它借助后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容的兩大基礎(chǔ)——行列式與矩陣為開(kāi)篇，以線性方程組的求解承上啟下，最終引出特征值、特征向量、二次型的一些計(jì)算問(wèn)題。因此，行列式和矩陣的內(nèi)容是學(xué)好這門課的基礎(chǔ)，下面給出行列式和矩陣中需要抓住的知識(shí)點(diǎn)。

　　1.行列式：

　�。�1）二、三階行列式的定義；

　�。�2）行列式的性質(zhì)；

　�。�3）行列式化成上三角形的計(jì)算；

　　（4）將行列式按行列展開(kāi)；

　�。�5）Cramer法則。

　　2.矩陣：

　�。�1）幾個(gè)特殊矩陣：同型矩陣，相等矩陣，零矩陣，對(duì)角矩陣，數(shù)量矩陣，單位矩陣，上、下三角形矩陣，對(duì)稱與反對(duì)稱矩陣；

　　（2）矩陣的運(yùn)算：線性運(yùn)算，矩陣的乘法，方陣的行列式，方陣的冪，矩陣的轉(zhuǎn)置，逆矩陣及其相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)；

　　（3）矩陣的初等變換：這是《線性代數(shù)》這門課程中的重點(diǎn)；

　�。�4）矩陣的秩。

　　二、逐層遞進(jìn)，加強(qiáng)應(yīng)用

　　在“《線性代數(shù)》學(xué)習(xí)過(guò)程中的思考之一”里我們講過(guò)，矩陣的初等變換是該課程計(jì)算、應(yīng)用方面的基礎(chǔ)與重點(diǎn)，幾乎貫穿應(yīng)用部分計(jì)算方法的始終。在此基礎(chǔ)之上，我們從以下幾個(gè)方面把握其應(yīng)用即可：

　　1.向量：

　�。�1）向量的線性運(yùn)算；

　�。�2）向量的線性表示；

　�。�3）向量組的線性相關(guān)性；

　�。�4）向量組的秩與極大線性無(wú)關(guān)組。

　　2.線性方程組：

　�。�1）齊次線性方程組；

　�。�2）非齊次線性方程組。

　　3.矩陣的特征值、特征向量及其性質(zhì)，與是對(duì)稱矩陣的對(duì)角化。

　　4.二次型及其化為標(biāo)準(zhǔn)型。

　　三、擴(kuò)充知識(shí)面，進(jìn)行提高

　　在學(xué)習(xí)好教材內(nèi)容，掌握以上基本知識(shí)與應(yīng)用之后，建議大家可以參考同類教材及相關(guān)專業(yè)的考研指定教材。在對(duì)所學(xué)知識(shí)加以鞏固的同時(shí)進(jìn)行提高，擴(kuò)充知識(shí)面與對(duì)該門課程所掌握的知識(shí)量，為后繼發(fā)展做準(zhǔn)備。

理工教研組：宋冬梅