婷婷四房综合激情五月,狠狠人妻久久久久久综合蜜桃,狼友av永久网站免费极品在线,扒开双腿疯狂进出爽爽爽

  訪問手機版網站 大校網站 中國散文網 聯系我們
您當前的位置:首頁 > 教學天地 > 學習交流

二次型的正定性在多元函數極值計算中的應用

  在實際問題中經常要遇到三元以上函數的極值問題,對此除了微積分中的方法之外,本文中將介紹如何用二次型的正定性計算多元函數極值。

  一、 基本概念

  定義1  設n元函數的某個鄰域內有一階、二階連續(xù)偏導數,記稱為函數f(x)在點處的梯度。

  定義2  滿足的點稱為函數的駐點。

    定義3

  

 

  稱為函數在點處的海塞矩陣。顯然是由個二階偏導數構成的階實對稱矩陣。

  二、 相關定理

  定理1 (極值存在的必要條件)

  設函數處存在一階偏導數,且為該函數的極值點,則。

  定理2(極值存在的充分條件)

  設函數的某個鄰域內有一階、二階連續(xù)偏導數,且,則

  (1)當為正定矩陣時,的極小值;

  (2)當為負定矩陣時,的極大值;

  (3)當為不定矩陣時,不是的極值。

  三、 例題講解

  例 求三元函數的極值。

  解:先求駐點,由 得

 

  所以 駐點

  再求海塞矩陣

  因為

 

  所以,可知是正定的,

  所以在點取得極小值:。

  備注:利用二次型的正定性來判斷多元函數的極值雖然是一個很好的方法,但有一定的局限性,因為充分條件對正定和負定的要求是很嚴格的,若條件不滿足,那結論就不一定成立。

  基礎部: 韓云娜

最后更新
熱門點擊
  1. 十二種方法教你怎樣巧記英語單詞
  2. 傳統(tǒng)悲劇女性的代表——竇娥形象分析
  3. 軸力圖、扭矩圖、剪力圖和彎矩圖的做法
  4. 數字時代和信息時代的區(qū)別與聯系
  5. 常見的運動損傷預防及處理方法
  6. 空想、幻想、理想、夢想的異同
  7. 語言的功能
  8. 翻譯技巧之增譯法與省譯法
  9. 六級寫作題型分類
  10. 芻議文化安全的重要性

午夜无码一区二区三区在线观看| 永久无码色| 亚洲无码偷| 久激情内射婷内射蜜桃人妖| 亚洲曰韩| 久久无码精品综| 色噜噜噜AV大片| 色呦呦817| 天天干天天日天天| 亚洲免费视频123区| 成人小说亚洲无码| 日本一区二区久久久| 日日躁BW| 欧美精品久久一本| 激情全裸无码中文字幕| 日韩免费激情视频| 国产午夜无码大乳房| 国产性在线| 国产一区二区17c| www.亚洲视频| 蜜桃狠狠狠狠| AV一区二区三区综合| 国产AV天美| 新黄色成人片在线观看| 亚洲人妻第一页| 亚洲日韩精品无码一区二区三区| 久久优物电影| 超碰pro| 北岛玲av| 91shipin毛毛| 五月开心色婷婷| 51国产在线| 国产精品三级一区二区| 人妻无码一区二区免费| 东京热老熟妇人妻| 人妻丰满AV中文久久不卡| 欧美A一级黄片| 国产精品青草久久久久福利99| 懂色.con| 3久久久久久| 日韩网址|