公元1742年6月7日德國人哥德巴赫(Goldbach)給當(dāng)時住在俄國彼得堡的大學(xué)數(shù)學(xué)家歐拉(Euler)寫了一封信，問道：
是否任何不比6小的偶數(shù)均可表示成兩個奇數(shù)之和?(甲問題)
任何不比9小的奇數(shù)是否均可表為三個奇素數(shù)之和?(乙問題)
同年6月30日，歐拉在復(fù)信中寫道：任何大于6的偶數(shù)都是兩奇素數(shù)之和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑地認(rèn)為這是完全正確的定理。
這就是著名的哥德巴赫問題或哥德巴赫猜想。
1937年前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維格拉朵夫不用任何假設(shè)，創(chuàng)造了“三角和方法”的數(shù)學(xué)工具，在世界第一個證明了大奇數(shù)哥德巴赫猜想(乙問題)的成立，被稱為維氏定理。1977年我國數(shù)學(xué)家潘承彪給出了一個比維氏定理原證明更為簡化的證明。
1983年華羅庚教授證明了幾乎所有偶數(shù)都能表示成兩奇素數(shù)的和，即哥德巴赫猜想幾乎對所有偶數(shù)成立。
關(guān)于大偶數(shù)的哥德巴赫猜想(即甲問題)，挪威數(shù)學(xué)家布尤與1920年證明了：每個充分大的偶數(shù)都可以標(biāo)識成為兩個各不超過9個素數(shù)積的和，即所謂的“9+9”。1957年我國數(shù)學(xué)家王元在黎曼假設(shè)下證得了“1+5”。1962年潘承洞在沒有任何假設(shè)下證明了“1+5”。1973年我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤成功地證明了“1+2”，這一成果一發(fā)表就曾引起了世界數(shù)學(xué)家的重視與興趣，英國數(shù)學(xué)家哈伯斯坦姆和德國數(shù)學(xué)家黎希特合著的數(shù)論專著《篩法》中特為該成果另加一章，章名為“陳氏定理”，該定理通俗地講，意即：對于任給的一個大偶數(shù)N，總可以找到奇素數(shù) 或 ，使得下列兩式至少一個成立
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