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生息天數(shù)和基礎(chǔ)天數(shù)及其在計算中的應(yīng)用

商學(xué)院 白春梅

  在金融市場中,收益率是投融資雙方關(guān)注的核心要素。收益率高低是衡量投資成功與否的標(biāo)準(zhǔn)。為了讓投資者在不同投資期間的收益率具有可比性,需要將收益率進行年化,這就涉及到生息天數(shù)和基礎(chǔ)天數(shù)的確定問題。

  目前,關(guān)于生息天數(shù)和基礎(chǔ)天數(shù)的確定國際上有三種不同的標(biāo)準(zhǔn):

  (1)歐洲貨幣法,將基礎(chǔ)天數(shù)固定為360天,生息天數(shù)即生息月份的實際日歷天數(shù)。(通常表示為365/360或366/360)

  (2)英國法:將基礎(chǔ)天數(shù)和生息天數(shù)都采用具體年份的實際日歷天數(shù)進行計算。(通常表示為365/365或366/366)

  (3)大陸法:將一年的基礎(chǔ)天數(shù)固定為360天,生息月份的每個月都按30天計算。(通常表示為360/360)

  這三種標(biāo)準(zhǔn)具體到計算過程中該如何去使用呢?這給初學(xué)金融的同學(xué)帶來和很多困惑。例如,有這樣一個投資過程:某投資者購買一張面額10000美元,售價為9800美元、到期期限182天(半年期)的國庫券,其收益率為多少?

  計算過程中,同學(xué)們很清楚該投資者的收益是10000-9800=200美元,收益率的計算就是用200美元的收益除以9800的成本。問題在于題目中告訴大家的到期天數(shù)是182天,不滿一年,需要進行年化,年化的時候一年天數(shù)到底取360、365還是今年閏年要取366?不同的基礎(chǔ)天數(shù)計算出來的收益率大小是不同的。

  (1)歐洲貨幣法,200/9800*360/182*100% =4.04%

  (2)英國法:200/9800*366/182*100% =4.10%

  (3)大陸法:200/9800*360/180*100% =4.08%

  其實,從道理上來講,三種基礎(chǔ)天數(shù)都是對的,取365、366更接近實際、更精確。但是同樣一道計算題總要有個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),否則,就沒有一個標(biāo)準(zhǔn)答案。所以,同學(xué)們經(jīng)常會在這一問題上糾結(jié)。

  給同學(xué)提供幾條約定俗成的做法:

  (1)基礎(chǔ)天數(shù)一般固定在360天,而不管該年份是平年還是閏年;生息天數(shù)按照實際月份天數(shù)計算。

  (2)不是所有計算中都要將利率轉(zhuǎn)化到某一天,然后再年化。題目中告訴計息期間為“月”時,無需考慮基礎(chǔ)天數(shù)是360、365、366,直接用利率除以12即可。

  (3)以此類推,如果題目當(dāng)中告訴計息期間為“季”、“半年”時,更無需考慮基礎(chǔ)天數(shù)是360、365、366,直接用利率除以4或2即可。

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