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　　線性代數(shù)課程作為一門大學(xué)公共基礎(chǔ)課，可以看作是高等教育的“智育”基礎(chǔ)，為構(gòu)建大學(xué)生的專業(yè)知識體系奠定基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識科學(xué)世界。這一特點，決定了該課程必然要自覺遵循“與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)調(diào)效應(yīng)”的教育要求，方能真正完成“立德樹人”的根本教育任務(wù)。但這一課程思維方面是離散的，利用數(shù)來構(gòu)成行列式，矩陣，向量組及方程組，如果在教學(xué)過程中一味只傳授知識，則會讓學(xué)生失去對這門課的主動性與積極性。所以為了解決這一問題，在教學(xué)過程中，教師要加入思政元素進去，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)知識的同時，更深入學(xué)會線性代數(shù)內(nèi)在的思想。

　　要挖掘線性代數(shù)課程里的思政元素，就要緊密鏈接馬克思主義哲學(xué)，在課堂教學(xué)里緊密聯(lián)系社會主義核心價值觀，要深入挖掘除課程知識外，潛移默化能教會學(xué)生什么樣的價值觀及人生觀。在教學(xué)過程中多講述一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事，培養(yǎng)學(xué)生為追求真理和理想而不斷探索、吃苦耐勞的拼搏精神，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷和民族自信。

　　一、通過概念教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用抽象眼光看待世界的方法

　　在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上，重要概念的提出幾乎總是要經(jīng)歷漫長而艱難的探索過程。這一過程也是人類于異中尋同的抽象思維的鍛煉過程。目前，在《線性代數(shù)》教材中，對許多基本而重要數(shù)學(xué)概念的引入和建立過程有些是顯得突兀而難以理解，有些是單一而不充分。而對基本而重要的概念充分而多角度的引入和建立過程，比如說對行列式的定義教學(xué)，讓學(xué)生從一階入手，分組自主探討n階行列式的定義，從簡到繁，從難到易，提高學(xué)生認(rèn)識分析問題的能力，凡事從基礎(chǔ)做起，舉一反三;從點滴做起，培養(yǎng)學(xué)生積跬步以至千里的理念。還可以由二、三階行列式的定義引出n階行列式的定義的過程;由二、三維向量引出n維向量的過程;由求解線性方程組的高斯消元法引出矩陣初等變換的過程;由三維歐氏空間推廣到一般向量空間的過程等。這些概念的建立過程無不體現(xiàn)出于具體中發(fā)現(xiàn)共性，然后由這些共性建立起數(shù)學(xué)概念的抽象過程，在傳授課程知識的同時培養(yǎng)了學(xué)生用抽象眼光看待世界的意識。

　　二、在教學(xué)設(shè)計上貫徹以傳“道”為主

　　分清本課程中“道”和“術(shù)”的內(nèi)容和邊界。例如求解線性方程組的高斯消元法、計算行列式的對角線法則，用初等變換求解矩陣的方法、求等價線性無關(guān)向量組的方法以及化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的配方法和合同變換法等等這些方法都屬于“術(shù)”的范疇;而求解線性方程組的高斯消元法、計算行列式的對角線法則背后的化繁為簡的等價轉(zhuǎn)化思想、求等價線性無關(guān)向量組的施密特正交化方法以及化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的配方法和合同變換法背后的于變化中保持不變的辯證統(tǒng)一思想才屬于“道”的范疇，才是在教學(xué)設(shè)計中需要花大氣力的部分。教師只有將課程內(nèi)容中“道”和“術(shù)”的內(nèi)容和邊界有了清晰而準(zhǔn)確的認(rèn)識才能站在這個高度進行課程設(shè)計、教學(xué)設(shè)計，也才能培養(yǎng)學(xué)生求“真”的科學(xué)精神、悟“道”的科學(xué)自覺。

　　三、 潛移默化教會學(xué)生正確的人生觀

　　從數(shù)的加減，乘法運算法則來推廣到矩陣的運算，從一般到特殊，應(yīng)用類比思想啟發(fā)學(xué)生個人(單個數(shù))要從屬于社會集體(矩陣),更要追求符合社會主義核心價值觀的組織(滿足條件的矩陣)運算,只有在這樣的集體組織活動中才能實現(xiàn)個人的崇高理想(實現(xiàn)矩陣運算)。正如矩陣運算可以提高單個數(shù)解決問題的能力。在解線性方程組的過程中通過對矩陣秩的大小比較來判斷解的存在性,引發(fā)學(xué)生對量變與質(zhì)變哲學(xué)關(guān)系的深度思考,在生活中學(xué)會運用量變和質(zhì)變的辯證關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的價值觀,實事求是科學(xué)精神和鉆研精神。

　　四、培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷

　　全面實施課程思政的《線性代數(shù)》課程的教學(xué)改革勢在必行。將課程思政融入到課程的教學(xué)中,不僅能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的美,發(fā)現(xiàn)課程中的內(nèi)容在生活中的應(yīng)用,同時也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)課程的效果,還能增強學(xué)生的文化自信,進而促進學(xué)生的全面發(fā)展。同時對授課教師課程思政意識、課程思政能力的提升都有促進作用。