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　　線性代數(shù)課程作為一門大學(xué)公共基礎(chǔ)課，可以看作是高等教育的“智育”基礎(chǔ)，為構(gòu)建大學(xué)生的專業(yè)知識(shí)體系奠定基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)科學(xué)世界。這一特點(diǎn)，決定了該課程必然要自覺遵循“與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)調(diào)效應(yīng)”的教育要求，方能真正完成“立德樹人”的根本教育任務(wù)。但這一課程思維方面是離散的，利用數(shù)來構(gòu)成行列式，矩陣，向量組及方程組，如果在教學(xué)過程中一味只傳授知識(shí)，則會(huì)讓學(xué)生失去對(duì)這門課的主動(dòng)性與積極性。所以為了解決這一問題，在教學(xué)過程中，教師要加入思政元素進(jìn)去，讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，更深入學(xué)會(huì)線性代數(shù)內(nèi)在的思想。

　　要挖掘線性代數(shù)課程里的思政元素，就要緊密鏈接馬克思主義哲學(xué)，在課堂教學(xué)里緊密聯(lián)系社會(huì)主義核心價(jià)值觀，要深入挖掘除課程知識(shí)外，潛移默化能教會(huì)學(xué)生什么樣的價(jià)值觀及人生觀。在教學(xué)過程中多講述一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事，培養(yǎng)學(xué)生為追求真理和理想而不斷探索、吃苦耐勞的拼搏精神，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷和民族自信。

　　一、通過概念教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用抽象眼光看待世界的方法

　　在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上，重要概念的提出幾乎總是要經(jīng)歷漫長(zhǎng)而艱難的探索過程。這一過程也是人類于異中尋同的抽象思維的鍛煉過程。目前，在《線性代數(shù)》教材中，對(duì)許多基本而重要數(shù)學(xué)概念的引入和建立過程有些是顯得突兀而難以理解，有些是單一而不充分。而對(duì)基本而重要的概念充分而多角度的引入和建立過程，比如說對(duì)行列式的定義教學(xué)，讓學(xué)生從一階入手，分組自主探討n階行列式的定義，從簡(jiǎn)到繁，從難到易，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)分析問題的能力，凡事從基礎(chǔ)做起，舉一反三;從點(diǎn)滴做起，培養(yǎng)學(xué)生積跬步以至千里的理念。還可以由二、三階行列式的定義引出n階行列式的定義的過程;由二、三維向量引出n維向量的過程;由求解線性方程組的高斯消元法引出矩陣初等變換的過程;由三維歐氏空間推廣到一般向量空間的過程等。這些概念的建立過程無不體現(xiàn)出于具體中發(fā)現(xiàn)共性，然后由這些共性建立起數(shù)學(xué)概念的抽象過程，在傳授課程知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生用抽象眼光看待世界的意識(shí)。

　　二、在教學(xué)設(shè)計(jì)上貫徹以傳“道”為主

　　分清本課程中“道”和“術(shù)”的內(nèi)容和邊界。例如求解線性方程組的高斯消元法、計(jì)算行列式的對(duì)角線法則，用初等變換求解矩陣的方法、求等價(jià)線性無關(guān)向量組的方法以及化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的配方法和合同變換法等等這些方法都屬于“術(shù)”的范疇;而求解線性方程組的高斯消元法、計(jì)算行列式的對(duì)角線法則背后的化繁為簡(jiǎn)的等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、求等價(jià)線性無關(guān)向量組的施密特正交化方法以及化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的配方法和合同變換法背后的于變化中保持不變的辯證統(tǒng)一思想才屬于“道”的范疇，才是在教學(xué)設(shè)計(jì)中需要花大氣力的部分。教師只有將課程內(nèi)容中“道”和“術(shù)”的內(nèi)容和邊界有了清晰而準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)才能站在這個(gè)高度進(jìn)行課程設(shè)計(jì)、教學(xué)設(shè)計(jì)，也才能培養(yǎng)學(xué)生求“真”的科學(xué)精神、悟“道”的科學(xué)自覺。

　　三、 潛移默化教會(huì)學(xué)生正確的人生觀

　　從數(shù)的加減，乘法運(yùn)算法則來推廣到矩陣的運(yùn)算，從一般到特殊，應(yīng)用類比思想啟發(fā)學(xué)生個(gè)人(單個(gè)數(shù))要從屬于社會(huì)集體(矩陣),更要追求符合社會(huì)主義核心價(jià)值觀的組織(滿足條件的矩陣)運(yùn)算,只有在這樣的集體組織活動(dòng)中才能實(shí)現(xiàn)個(gè)人的崇高理想(實(shí)現(xiàn)矩陣運(yùn)算)。正如矩陣運(yùn)算可以提高單個(gè)數(shù)解決問題的能力。在解線性方程組的過程中通過對(duì)矩陣秩的大小比較來判斷解的存在性,引發(fā)學(xué)生對(duì)量變與質(zhì)變哲學(xué)關(guān)系的深度思考,在生活中學(xué)會(huì)運(yùn)用量變和質(zhì)變的辯證關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的價(jià)值觀,實(shí)事求是科學(xué)精神和鉆研精神。

　　四、培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷

　　全面實(shí)施課程思政的《線性代數(shù)》課程的教學(xué)改革勢(shì)在必行。將課程思政融入到課程的教學(xué)中,不僅能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的美,發(fā)現(xiàn)課程中的內(nèi)容在生活中的應(yīng)用,同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)課程的效果,還能增強(qiáng)學(xué)生的文化自信,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。同時(shí)對(duì)授課教師課程思政意識(shí)、課程思政能力的提升都有促進(jìn)作用。